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膜结构的形状确定与建筑功能要求


一. 膜结构的形与力

 

作为膜结构的首要构件,索和膜均不能抗弯和抗压,结构系统必须依托曲面的张力保持其形状并抵抗外荷载。 膜结构外形规划便是确认满意规划要求的平衡曲面和与此曲面对应的预张力值,也便是说,外形规划一起也是内力规划。这一过程,称之为 “找形”(form-finding)。


1.互反曲面的必要性

 

在几许上,依据曲面在两主曲率方向的曲率乘积,可将曲面分为正高斯曲面、零高斯曲面和负高斯曲面三大类(如图 1 所示)。正高斯曲面的两个主曲率半径均坐落曲面的同侧,如球面;这类曲面也称为同向曲面(synclastic surface)。零高斯曲面在两主曲率方向中有一个方向的曲率为零,如柱面。负高斯曲面的两主曲率半径分别坐落曲面的两边,如鞍面;这类曲面也称为互反曲面(anticlastic surface)。前两类曲面较多应用于相似网壳结构那样的刚性结构中,而互反曲面则是索网结构和膜结构中常用的曲面方法。
 

为什么膜结构的曲面必须是互反曲面呢?想象有一空间点 A,要保持该点的平衡,关于杆系结构至少需求三根杆件,如图 2a 所示;关于索结构,因为索不能受压,所以至少需求衔接四根索段,并且其间两根索段要向上弯,以承受向下的节点力;另两根索段向下弯,以承受向上的节点力,如图 2b 所示。以此类推,索网结构中每一节点均需求满意上述条件,则必然构成互反曲面,如图 2c 所示。膜结构的曲面构成原理与索网结构相似。可见互反曲面是保持索、膜结构安稳性的基本要素。

 

2. 预张力的效果

 

关于膜结构,要确保结构的安稳,除了要具有空间曲面形状外,预张力也是不行缺少的要素。预张力对膜结构的效果能够概括为以下两个方面(这儿为了叙说方便,仍以索结构为例):

 

(1)添加结构的刚度

 

想象有一根在两头固定的竖索,索中预张力为零;当在索跨中施加向下的会集力 P 后,因为下半段索松懈退出作业,故力 P 完全由上半段索承当,其索力为 P,相应的伸长量为Δ(如图 3a 所示)。当索中存在预张力 PS时,上下两段索均会参与作业,此时上半段索力变为 PS+P/ 2,下半段索力变为 PS-P/ 2,相应的伸长量也变为Δ/ 2(如图 3b 所示)。图 3c 给出了结构在无预张力(直线 A)和有预张力(折线 BCD)两种情况下的荷载-位移曲线,其间 C点对应下半段索的张力下降为零的时间。
 

(2)保持结构的安稳

 

仍以图 2b 为例,当 A 点效果向下的外力后,向上弯的两根索段中的内力会添加,向下弯的两根索段中的内力会减小;因为索不能受压,当索中无预张力时,向下弯的两根索段就会松懈退出作业,这样节点 A 将失掉侧向约束;假如索中存在预张力,在向下的外力效果下,向下弯的两根索段内力会减小但仍保持张力状况,从而确保节点的约束充沛,保持其安稳。

 

二. 膜结构的典型形状

 

膜结构的形状是多种多样的。从其基本构成来看,绝大多数是由鞍形、伞形、拱支式和脊谷式这四种基本形状演变而来的。深化分析这四种典型结构方法的曲面构成和力学特色,有助于增进对膜结构中形与力的知道。

 

1.鞍形(saddle shape)

 

鞍形曲面由四个不共面的角点和衔接角点的边际构件围合而成,是典型的互反曲面方法(如图 4a 所示)。在这四个角点中,一般有两个对角点为高点(HP),另两个为低点(LP)。鞍形膜结构的边际构件能够是混凝土梁或空间钢桁架,即构成所谓的刚性鸿沟;也能够选用边索,经过对其施加较大的预张力构成柔性鸿沟。因为柔性鸿沟能够较好地习惯膜面的变形,防止膜面在装置和受荷过程中呈现褶皱,因此较为常用。

 

关于菱形平面的鞍形膜结构,可定义两对角点间的水平距离 L 为跨度,高点(或低点)与跨中点间的高差f 为矢高,f / L为矢跨比(如图 4b所示)。矢跨比是操控鞍形曲面形状的重要参数。矢跨比越大,膜面曲率越大,结构刚度就越好;一般矢跨比在 1/ 8~1/ 12之间。

 

鞍形膜结构的适用跨度较小,一般多用于膜结构小品中。

 

2.伞形(conical shape)

 

伞形膜结构也是常见的张拉膜结构方法之一。这种结构方法的特色在于,膜单元的周边相对位置较低,多固定在刚性边梁或柔性边索上;在膜单元的中部设有一个或多个高点,多经过独立柱、飞柱或悬挂环的支承来完成;整个膜面呈锥形(如图 5 所示)。为了防止在高点邻近的膜材内部应力过大,当膜单元跨度较大时,可在高点和鸿沟支承点之间设置脊索,以改变结构内部的传力路径,防止膜材呈现应力会集。伞形曲面还能够倒置应用于工程中。

3.拱支式(arch supported shape)

 

拱支式膜结构以拱为膜材供给接连的支承点,结构平面多为圆形或近似椭圆形。当跨度较大时,常在中心拱与下部边际构件之间安置正交索网。拱支式膜结构多用于封闭式修建中,如加拿大加尔格里的林赛公园体育中心(Li ndsay Park Sport s Cent er)便是典型的拱支式膜结构。

 

4.脊谷式(wave shape)

 

脊谷式膜结构是在两高点之间安置相互平行的脊索、在两低点之间安置谷索,凹凸相间,曲面呈波浪形;脊索和谷索之间的膜面构成负高斯曲率曲面。当结构跨度较大或荷载较大时,还可在脊索和谷索之间恰当安置一些横向的加强索。脊谷式膜结构的结构平面多呈矩形,如图 7 所示。美国的丹佛国际机场和加拿大的 Canada Place等,都是典型的脊谷式膜修建。
 

虽然上述四种基本方法的造型各不相同,但都遵循一个准则,即要经过刚性支承构件或衔接件在膜面内构成一系列的高点和低点;这正是互反曲面的基本特征,即互反曲面的鸿沟不会坐落同一平面内。把握了这一准则,在实践规划中就能够依据支承构件的方法(桅杆、拱或吊环)及其对膜的支承方法(点支承或线支承),来选取恰当的膜结构造型方法。

 

以上四种基本方法仅仅是为了加深了解所作的一种简略归纳,实践膜结构的形状远非如此简略,乃至能够说是鲜有雷同;即便是这四种基本方法本身也能够有多种多样的变形。在实践规划时,切不行以拘泥于其间,而应把握膜结构天然、流通的精华,创造出更多的新颖、别致的膜结构作品。

 


 

三. 膜结构的形状确认

 

1.形状确认 的概念

 

形状确认,或者说找形,是膜结构规划的第一步。在这一过程中,需求归纳考虑修建的平面、立面要求和修建功能以及下部支承条件等要素来确认符合鸿沟条件和力学平衡要求的曲面形状。实践上,膜结构的规划打破了传统的“先修建,后结构”的规划方法,要求修建师和结构师在计划建议阶段便紧密结合在一起,一起确认修建物的外形。

 

从力学的角度来看,膜结构的找形问题能够归结为求解空间曲面的初始平衡问题。这一问题包含了如下几个重要参数:①结构拓扑关系;②膂力和面力;③结构几许形状;④几许鸿沟条件;⑤初始预张力的巨细和散布。其间,结构拓扑关系是指不同结构构件之间的衔接关系,在计算机有限元模型中,也能够将其了解为结构单元之间的衔接关系。膂力和面力是指结构自重和外荷载,在找形阶段外荷载一般为零。结构几许形状是找形阶段所要求解的,一般归于未知量。几许鸿沟条件和初始预张力一般由结构工程师依据修建条件和施工条件等要素来归纳确认,是找形阶段的首要自变量。能够说,找形便是寻求以上许多要素的平衡点。

 

2.  形状确认的一般准则

 

修建师在构思张力膜结构的外形时,需注意以下几点:

 

(1) 曲面的曲折应在两个方向上互反,即应为负高斯曲面。张力膜结构受风压力和风吸力效果,利用方向互反的曲面,能够使膜面在两个方向上相互限制,有效传递外荷载。

 

(2) 防止呈现大面积的扁平区域。曲面上呈现大面积的扁平区域,意味着曲面的天然刚度低,承受竖向荷载的才能弱,简单积水或积雪;为了添加扁平区域曲面的刚度,需求给曲面施加非常大的预应力,这就会导致效果于鸿沟构件上的力很大,乃至无法实施。

 

(3) 曲面上的凹凸起伏宜陡峭,防止呈现“尖角”。曲率变化过于剧烈会导致应力会集。

 

在结构系统安置方面,应考虑以下基本准则:

 

(1)合理确认支承点的位置,以确保膜面具有较大的曲率。沿膜主曲率方向的拱高 f 与弦长 c 之比 f/c宜大于 1/20(参见图 8)。

 

(2)在条件许可的条件下,宜优先选择柔性边际构件(索)和活动式衔接方法(如桅杆顶部选用浮动式帽圈、节点用铰接衔接构造),以习惯变形、确保膜内应力尽可能均匀,防止在荷载效果下膜材呈现应力会集或褶皱。

 

(3)关于比较重要的膜结构,应在膜材之外安置恰当数量的附加拉索对首要支承构件进行固定,以确保结构不会因膜材的破损而坍毁。

 

(4)支承结构的安置还要考虑详细的施工过程、二次张拉和膜材替换等问题。

 

(5)单片膜的跨度不宜超越 15 米,覆盖面积不宜超越 400 米;假如超越此限值,应恰当增设加强索。

 

(6)预张力的巨细需求预期的形状和规划荷载来确认。在规划荷载的效果下,应确保结构内部具有保持曲面形状的拉应力值。预张力过小会导致结构在风荷载的效果下呈现较大的振荡;预张力过大又会给支承结构(包含根底)的规划和施工张拉带来困难。一般关于 PVC 膜材,预张力水平为 1~3 kN/ m;关于 PTFE膜材,预张力水平为 3~6 kN/ m。



 

 

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