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膜结构常用找形方法之非线性有限元法


Haug 和 Powell 在1971年初次将有限元技能应用到索膜结构的找形中,提出了一种根据 Newton2 Raphson 非线性迭代的找形办法。此后rgyris、Haber等人在此基础上进一步发展 ,提出了一系列的改善办法。
 


 

目前,有限元法已成为较普遍的索膜结构找形办法。根据各种有限元法的找形开端点不同,可将其划分为两大类 ,即从近似曲面开端迭代和从平面状况开端迭代。前者是指在找形之前先利用解析办法或某种数值拟合办法树立与所求解曲面近似的有限元模型,此时各控制点的坐标即为终究坐标;再在此基础上进行非线性有限元迭代 ,找形得到终究的初始平衡曲面。后者是指开端有限元模型为平面状况 ,此模型仅满意膜结构拓扑联系;在此基础上,利用非线性有限元程序,通过逐步改动控制点的坐标并进行平衡迭代,终究求得初始平衡膜结构曲面。明显,从近似曲面开端迭代找形要比从平面状况开端来得有用,且所选用的近似曲面越挨近初始平衡状况,核算收敛速度越快;但近似曲面模型的树立要比平面模型复杂得多,对于复杂的膜结构尤为如此。







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